আসলেই কি প্রাণীরা গণিত বোঝে?

আপনার বাসায় যদি পোষা বিড়াল থাকে আর হঠাৎ একদিন দেখলেন সে বসে কিছু যেন গুনছে, তাহলে অবাক হবেন না। এমন কাণ্ড হ্যারি পটারের জাদুর জগতে কল্পনা করা যায়, তবে বাস্তবেও কি প্রাণীরা গুনতে পারে? অনেকের কাছেই এটা অবিশ্বাস্য শোনালেও, প্রকৃতিতে বহু প্রাণীর মধ্যে সংখ্যাজ্ঞান বা সংখ্যা বুঝতে পারার সক্ষমতা দেখা যায়। বিজ্ঞানীদের মতে, কিছু প্রাণী যেমন পোকা, শামুক, টিকটিকি, বিড়াল, পাখি এমনকি অনেক স্তন্যপায়ী প্রাণীও সংখ্যার পার্থক্য ধরতে সক্ষম।

এদের এই দক্ষতা মূলত তাদের পরিবেশে টিকে থাকার জন্য উপকারী, যেমন খাবার খোঁজা বা বংশবিস্তারে সহায়তা করে। প্রাণীদের মস্তিষ্কে থাকা ‘নাম্বার নিউরন’ নামক বিশেষ স্নায়ুকোষ নির্দিষ্ট সংখ্যার প্রতিক্রিয়া দেয়। এমনকি সদ্য ফোটা মুরগির ছানার মধ্যেও এই কোষের উপস্থিতি পাওয়া গেছে, যা থেকে ধারণা করা হয় এ ক্ষমতা জন্মগত। প্রকৃতিতে এ ধরনের বহু নজির রয়েছে—মৌমাছিরা ফুলের রাস্তা মনে রাখে বিভিন্ন চিহ্ন গুনে, মাকড়সা গোনে কত শিকার জালে ধরা পড়েছে, এমনকি কিছু ব্যাঙ প্রজননের সময় একে অন্যের সঙ্গে ‘চাক’ শব্দের প্রতিযোগিতা করে, যেটাকে বলে সংখ্যাভিত্তিক দ্বন্দ্ব।

সিংহেরা শত্রুপক্ষের গর্জনের সংখ্যা শুনে যুদ্ধের আগে তাদের শক্তি বিচার করে। ২০২৪ সালে এক গবেষণায় দেখা গেছে, কাক নির্দিষ্ট কিছু দেখে বা শুনে এক থেকে চার পর্যন্ত গুনে সেই অনুযায়ী ডাক দিতে পারে। তবে প্রাণীদের এই সংখ্যাবোধ মানুষের গণনার মতো নয়। এটি একটি আনুমানিক ধারণাভিত্তিক প্রক্রিয়া, যাকে বিজ্ঞানীরা বলেন ‘অ্যাপ্রোক্সিমেট নাম্বার সিস্টেম’ বা ANS। এটি মূলত তুলনা করার সহজাত দক্ষতা। যেমন দুটি সংখ্যার মধ্যে দূরত্ব যত বেশি, পার্থক্য ধরা তত সহজ, আবার বড় দুটি সংখ্যার চেয়ে ছোট দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য করা তুলনামূলকভাবে সহজ। কিছু প্রজাতিকে আবার সাধারণ যোগ-বিয়োগ শেখানোও সম্ভব হয়েছে।

যেমন আফ্রিকান গ্রে প্যারট, মৌমাছি, স্টিংরে মাছ বা পায়রা প্রতীকের মাধ্যমে নির্দিষ্ট নিয়ম শিখে সহজ গাণিতিক প্রশ্নের উত্তর দিতে পেরেছে। বিজ্ঞানীরা মনে করেন, ভবিষ্যতে আরও উন্নত প্রশিক্ষণের মাধ্যমে প্রাণীদের দিয়ে গুণ বা ভাগের মতো কাজও করানো সম্ভব হতে পারে। যদিও জটিল গণিত বা অ্যালজেব্রা বোঝার মতো ক্ষমতা তাদের পক্ষে অর্জন করা সম্ভব নয় বলেই মনে করা হয়। তারপরও প্রাণীদের এই প্রাকৃতিক গাণিতিক দক্ষতা সংখ্যার রহস্যময় জগতে এক চমৎকার ঝলক মাত্র।

নামিবিয়ার হিম্বা উপজাতির মতো কিছু গোষ্ঠী এখনো পরিমাণ বোঝার জন্য আনুমানিক সংখ্যা পদ্ধতির ওপর নির্ভরশীল। কৃষিকাজ ও পশুপালনের প্রসারের সঙ্গে সঙ্গে মানুষের আরও নিখুঁত হিসাবের প্রয়োজন হয়, আর তা থেকেই সম্ভবত আজকের প্রচলিত পাটিগণিতের জন্ম।

বোস্টন ইউনিভার্সিটির গবেষক আইরিন পেপারবার্গ। তোতা পাখি কথা তো শেখে, কিন্তু এর অর্থ কী বোঝে?—এ নিয়ে গবেষণার জন্য ‘অ্যালেক্স’ নামের একটি তোতাপাখিকে নিয়ে কাজ করেছেন তিনি দীর্ঘদিন। এই পাখিটি বেশ ‘সেলিব্রেটি’ও হয়ে উঠেছিল! যাহোক, আইরিন প্রাণীদের নিয়ে বলেন, ‘প্রাণীদের এই আনুমানিক ধারণা আর মানুষের নিখুঁতভাবে গোনার ক্ষমতা এক জিনিস নয়।’ তাঁর ভাষ্যমতে, মানুষ যখন “৪” সংখ্যাটি ব্যবহার করে, তখন সে বোঝে এখানে চারটি বস্তু আছে—সেটা হোক মার্বেল, চাবি বা অন্য কিছু। সত্যিকারের গোনার জন্য সংখ্যার প্রতীক চেনা, তার মান বোঝা এবং ক্রম মনে রাখা প্রয়োজন। মানব শিশুদেরই এই ধারণাগুলো আয়ত্ত করতে কয়েক বছর লেগে যায়।

পেপারবার্গের মতে, অ্যালেক্স নামের তোতাপাখিটি এবং শেবা ও আই নামের দুটি শিম্পাঞ্জি ছাড়া খুব কম প্রাণীই সত্যিকারের গোনার কাছাকাছি পৌঁছাতে পেরেছে। অ্যালেক্স এক থেকে আট পর্যন্ত আরবি সংখ্যা চিনতে, সাজাতে এবং এমনকি দুটি ভিন্ন ধরনের বস্তুর মোট হিসাব করতেও পারত।তাহলে বিষয়টা কী দাঁড়াল? প্রাণীরা কি গণিত করতে পারে?অধিকাংশ গবেষকের মতে, গোনার ক্ষমতা গণিতের ভিত্তি বটে, কিন্তু এটি ঠিক গণিত নয়। গণিতের প্রাথমিক স্তরেই যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মতো জটিল প্রক্রিয়া জানতে হয়। তাই অনেক প্রাণী সংখ্যার পরিবর্তন বা পার্থক্য বুঝতে পারলেও তারা আসলে মানুষের মতো অঙ্ক কষতে পারে না।